💌

Untuk Kalian yang Telah Berjalan Bersama 🙏

Sebelum melangkah ke Ruang Belajar ini, izinkan sejenak kata terucap — terima kasih, untuk setiap malam yang dihabiskan membaca, setiap soal yang dicoba berulang kali, dan kepercayaan yang diberikan pada ruang kecil ini selama masa belajar kemarin.

Semoga apa yang telah dirangkai di sini menjadi bekal yang cukup untuk ujian esok hari. Melangkahlah dengan tenang, percayalah pada proses yang telah dilalui — dan semoga hasil yang menanti sepadan dengan usaha yang telah ditanam.

Bila ada sepatah kata atau sapaan yang ingin disampaikan, pintu selalu terbuka di Instagram:

📸 @aagha_djiharkah

🧮

Eksponen & Bentuk Akar

Ringkasan materi aturan dasar pangkat, pangkat pecahan (eksponen rasional), operasi bentuk akar, hingga pola pertumbuhan eksponensial dalam soal cerita.

📚MapelMatematika

🎓Kelas10

✍️Latihan15 Pilihan Ganda

01 Aturan Dasar Eksponen 02 Pangkat Pecahan & Bentuk Akar 03 Operasi Bentuk Akar 04 Pola Pertumbuhan Eksponensial

🔢Aturan Dasar Eksponen (Pangkat)▸

Beberapa aturan dasar pangkat (eksponen) yang sering dipakai untuk menyederhanakan bentuk:

Perkaliana^m × a^n = a^(m+n)

Pembagiana^m ÷ a^n = a^(m−n)

Pangkat berpangkat(a^m)^n = a^(m×n)

Pangkat negatifa^(−n) = 1 / a^n

Pangkat nola^0 = 1 (a ≠ 0)

Pangkat perkalian(a × b)^n = a^n × b^n

💡Tips: saat bertemu basis berbeda (misalnya 25, 4, atau 8), ubah dulu ke basis yang sama (biasanya basis prima seperti 2, 3, atau 5) sebelum menggabungkan pangkatnya.

🌱Pangkat Pecahan & Bentuk Akar▸

Pangkat pecahan (eksponen rasional) berhubungan langsung dengan bentuk akar:

Akar ke-na^(1/n) = ⁿ√a

Pangkat pecahana^(m/n) = ⁿ√(a^m) = (ⁿ√a)^m

64^(2/3) = ?

64^(1/3) = 4 (karena 4³ = 64), lalu dipangkatkan 2 → 4² = 16

16^(3/4) × 8^(2/3) = ?

16^(3/4) = (16^(1/4))³ = 2³ = 8; 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4 → 8 × 4 = 32

🔄Bentuk akar juga bisa diubah ke eksponen dan sebaliknya, misalnya √(4x⁷) = (4x⁷)^(1/2) atau a^(5/3) = ³√(a⁵).

√Operasi Bentuk Akar▸

Menyederhanakancari faktor kuadrat sempurna terbesar, contoh √72 = √(36×2) = 6√2

Jumlah/kuranghanya bisa jika sejenis, contoh √50+√8 = 5√2+2√2 = 7√2

Perkalian√a × √b = √(a×b), contoh √15×√60 = √900 = 30

Pembagian√a ÷ √b = √(a/b), contoh √98÷√2 = √49 = 7

🧷Merasionalkan penyebut: jika penyebut berbentuk akar tunggal, kalikan pembilang & penyebut dengan akar itu sendiri. Jika penyebut berbentuk (a − √b), kalikan dengan sekawannya (a + √b) agar penyebut menjadi bilangan rasional.

📈Pola Pertumbuhan Eksponensial▸

Soal cerita yang polanya "menjadi 2 kali lipat setiap langkah" mengikuti pola barisan geometri, dengan rumus suku ke-n:

📐Uₙ = a × r^(n−1), dengan a = nilai awal, r = rasio (pengali tiap langkah).

Hari pertama 20 botol, tiap hari 2× lipat. Hari ke-4?

a=20, r=2, n=4 → U₄ = 20 × 2³ = 20 × 8 = 160 botol

15 soal pilihan ganda — menyederhanakan pangkat & bentuk akar

Latihan Soal

Jawab semua soal, lalu tekan "Periksa Jawaban" di bagian paling bawah.

Masih ada soal yang belum dijawab — lengkapi dulu, ya.

0/15

10 soal essay — bagian 4 & 5 (nomor 16–25)

Soal Essay

Tulis jawaban dan langkah pengerjaanmu, lalu tekan "Lihat Pembahasan" pada tiap soal untuk mencocokkan.